Datation au Potassium Argon
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I Choix des éléments à dater
Le couple K/Ar sert à dater les roches et minéraux riches en potassium (silicates : biotite, muscovite, feldspath). Les minéraux incorporent ce potassium à la fois sous sa forme stable et sous sa forme radioactive.
Le potassium K (de numéro atomique Z= 19) possède 3 isotopes naturels : 39K (93,2581 %), 40K (0,001167%) et 41K (6,7302 %). Seul le potassium 40 (40K) est radioactif. Il se désintègre selon deux voies :
- 88 % des noyaux de potassium 40 se transforment en 40Ca (calcium 40).
C'est une désintégration radioactive de type ß- qui libère des électrons. La constante de désintégration est = 4,962.10-10 an-1 ce qui donne une période radioactive T = 1,40 Ga.
- 12 % des noyaux de potassium 40 se transforment en 40Ar (argon) par capture d'une partie des électrons ainsi produits (on parle de radioactivité par capture électronique).
La constante de désintégration est = 0,581.10-10 an-1 ce qui donne une période radioactive T = 11,9 Ga (milliards d'années).
Ces deux transformations ont des périodes différentes et concernent des noyaux différents. Il faut donc tenir compte des deux transformations dans la datation potassium-argon.
Sa constante de désintégration est dénommée λ = λAr + λCa ≈ 5.55.10-10.an-1
Le couple K/Ar est fiable pour dater des périodes qui n’excèdent pas 300 millions d’années.
II Méthode
La difficulté dans ce système est que la quantité Po est inconnue. On ne peut donc pas utiliser la formule
P = Po. e-λt
Par contre on peut mesurer les éléments fils F.
On a F = Fo + F' avec :
- Fo le nombre d’éléments fils à la fermeture du système
- F’ le nombre d’éléments fils obtenu par désintégration.
Or il y a autant d’élément fils obtenus par désintégration F’ que d’éléments pères désintégrés. Leur nombre correspond donc à la différence entre le nombre d’éléments pères de départ et le nombre d’éléments pères restants soit F'= Po-P
Comme P = Po. e-λt alors on peut aussi dire que Po = P. eλt
On remplace dans l’équation précédente et on obtient
F'= Po-P soit F'= P. eλt - P soit F'= P ( eλt-1)
Or on a F = Fo + F'
On remplace F’ et on obtient :
F = Fo + P. ( eλt-1)
Fo correspond aux éléments fils au moment de la fermeture du système. Or comme l’argon est un gaz qui s’échappe, il n’est donc pas présent dans les minéraux à la fermeture du système, donc Fo = 0
On obtient donc que F = P . ( eλt-1)
On développe :
F = P . eλt - P
Soit
F+P= P . eλt
(F+P)/P = eλt
On intègre :
Soit
III Exemple
Dans la vallée de l’Omo, de nombreux restes d’hominidés ont été trouvés dans des séries volcano-sédimentaires. Des restes ont été trouvés dans une couche sédimentaire située en dessous d’un tuff daté par la méthode K/Ar. En datant ce tuff on obtiendra donc l’âge de ces hominidés.
Les dosages isotopiques (le nombre d’atomes) sont les suivants : 40Ar = 2.26.10-11 et 40K = 1.667.10-7.
Consigne : Calculez l’âge de ce tuff.
On applique la formule
On a λ = 5.55.10-10.an-1
Soit t ≈ 2.33 millions d’années environ
Datation au Potassium Argon- SVT - TERRE Term #5 - Mathrix
Date de dernière mise à jour : 30/05/2021